机器学习特征工程:独热编码(One-Hot)与相关性分析实战

独热编码 独热编码的概念 独热编码(one-hot)是解决无法量化类属性的优秀方法,其以简单高效的特点深受好评。例如我们在进行数据分类时会遇到一些特征:人的性别有男、女,人的国籍有中国,法国,德国....这些都是不能直接量化的变量。 假如使用[0,3]表示一个德国的男性,看似没有问题,实际 上是不可


控制收敛定理

Arzela控制收敛定理与Lebesque控制收敛定理 Arzela控制收敛定理 设f_n(x)(n=1,2,3...)是定义在[a,b]上黎曼可积函数,且


MATLAB实现K-means与K-means++:从原理到代码的可视化教程

传统K-means 聚类分析是机器学习与数据挖掘中的一项重要任务,旨在将相似的数据对象划分为同一组(簇),同时确保不同组之间的差异性。在众多聚类算法中,K-means因其简洁性、高效性和可扩展性而成为最广泛使用的算法之一。K-means的核心思想是通过迭代优化,将数据划分为K个簇,使得每个数据点归属


多目标优化终极指南:深入解析NSGA-II算法原理与实现

MOP问题 多目标规划问题,一般来说存在多个优化函数即可称为多目标规划问题,解决这一问题有一种常用的解法:确定不同函数的权重,然后构造一个新的函数,通过对这个函数使用优化算法从而得到结果。这种方法实际上解决的仍然是单目标的规划问题,因为其仅对单函数进行分析。然而NSGA-II算法则是基于帕累托最优利


极限加边问题

一.概述 极限加边是数学竞赛中的一类压轴题,其本质是Euler-Maclaurin公式。其解法利用渐进展开"估阶"的方法化解这一问题。这类问题的通解如下(参考:一类关于极限的加边问题 - 知乎) \begin{aligned}\lim_{n\t


Schur Complement

舒尔补(Schur Complement)是线性代数中的一个重要工具,尤其在处理复杂的分块矩阵时,能大大简化计算过程。它本质上是一种通过分解矩阵的结构来简化问题的技巧。在面对一个较大的矩阵时,如果我们将其拆解为更小的块,每个块都承载着矩阵的一部分信息,而舒尔补正是帮助我们从这些子矩阵中提取有用信息的